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Fundamentos de Cinemática Escalar


Sabemos que o universo e tudo o que ele contém está em movimento. Logo cedo aprendemos que a Terra está em movimento em torno de seu eixo (rotação) e também em movimento ao redor do Sol (translação). O Sol por sua vez está em movimento de translação em relação ao centro da Via-Láctea e nossa galáxia também se desloca em relação às outras galáxias.
Deixando o macrocosmo à parte, o nosso dia-a-dia também é marcado pelos movimentos e sua observação. Pássaros voando no céu, carros trafegando, ventiladores girando, enfim, vivemos num mundo em movimento. Mas qual a diferença entre potente de um jogador de futebol numa bola e o lançamento de uma bala de canhão? Como poderíamos comparar o corredor jamaicano Usain Bolt numa prova de 100m com a velocidade de um carro de Fórmula 1?
Chamamos de Mecânica o ramo da Física que estuda os movimentos. Dentro da Mecânica, a responsável pela classificação e comparação dos movimentos é a Cinemática. A Cinemática é a parte da Mecânica que estuda os movimentos sem levar em consideração as suas causas. Essa parte da Física se preocupa apenas com a descrição do movimento e a determinação da posição, velocidade e aceleração de um móvel num determinado instante.

PONTO MATERIAL
Um móvel pode ser uma partícula, puntiforme como o elétron, ou um corpo que se move como uma partícula, isto é, todos os pontos se deslocando na mesma direção e com a mesma velocidade. Um bloco deslizando sobre um escorregador de playground pode ser tratado como uma partícula. Já um catavento em rotação não pode ter esse mesmo tratamento na medida em os pontos de sua borda seguem em direções diferentes. Durante nosso estudo, trabalharemos com um móvel denominado ponto material. Um ponto material é um corpo cujas dimensões são desprezíveis em relação às dimensões envolvidas no fenômeno em estudo. Por exemplo, o tamanho da Terra em relação a sua órbita ao redor do Sol pode ser desprezado ao estudarmos seu movimento de translação. Nesse caso, a Terra seria considerada um ponto material. Um trem em uma ferrovia pode ser considerado um ponto material. No entanto, o mesmo trem atravessando uma ponte cujo tamanho é semelhante ao do trem é considerado um corpo extenso e não um ponto material. Isso porque nesse caso o tamanho do trem não é desprezível em relação ao tamanho da ponte.
REFERENCIAL
É impossível afirmarmos se um ponto material está em movimento ou em repouso sem antes adotarmos um outro corpo qualquer como referencial. Dessa forma, um ponto material estará em movimento em relação a um dado referencial se sua posição em relação a ele for variável. Da mesma forma, se o ponto material permanecer com sua posição inalterada em relação a um determinado referencial, então estará em repouso em relação a ele. Tomemos como exemplo o caso de um elevador. Se você entrar em um elevador no andar térreo de um edifício e subir até o décimo andar, durante o tempo em que o elevador se deslocar você estará em movimento em relação ao edifício ao mesmo tempo em seu corpo estará em repouso em relação ao elevador, pois entre o térreo e décimo andar sua posição será a mesma em relação a ele.
Perceba que nesse caso citado, a questão de você estar ou não em movimento depende do referencial adotado. Poderíamos utilizar o exemplo de um carro em movimento na estrada. O motorista nesse caso está em movimento em relação a uma árvore à beira da estrada, mas continua em repouso em relação ao carro já que acompanha o movimento do veículo. Nesse caso, podemos dizer também que a árvore está em movimento em relação ao motorista e em repouso em relação à estrada. Isso nos leva a propriedade simétrica: Se A está em movimento em relação a B, então B está em movimento em relação a A. E Se A está em repouso em relação a B, então B está em repouso em relação a A.
Se a distância entre dois corpos for a mesma no decorrer do tempo, você pode dizer que um está parado em relação ao outro? A resposta é não. Se na ponta de um barbante for amarrada uma pedra e alguém pegar a outra ponta do barbante e passar a girar fazendo um movimento circular com a pedra, as posições sucessivas da pedra no espaço irão mudar em relação a outra ponta do barbante, mas a distância continuará a mesma. Note então que o conceito de movimento implica em variação de posição e não de distância.
Um ponto material está em movimento em relação a um certo referencial se a sua posição no decorrer do tempo variar em relação a esse referencial.

Um ponto material está em repouso em relação a um certo referencial se a sua posição não variar no decorrer do tempo em relação a esse referencial.


TRAJETÓRIA
Os rastros na neve deixados por um esquiador mostram o caminho percorrido por ele durante a descida de uma montanha. Se considerarmos o esquiador como sendo um ponto material, podemos dizer que a curva traçada na neve unindo suas sucessivas posições em relação a um dado referencial, recebe o nome de trajetória. O trilho de um trem é um exemplo claro de trajetória. A bola chutada por um jogador de futebol ao bater uma falta pode seguir trajetórias diferentes, dependendo da maneira que é chutada, às vezes indo reta no meio do gol, outras vezes sendo colocadinha no ângulo através de uma curva.
Repare que a trajetória de um ponto material também depende de um referencial. Isso quer dizer que um ponto material pode traçar uma trajetória reta e outra curva ao mesmo tempo? Sim. Veja o caso de uma caixa com ajuda humanitária sendo lançada de um avião (geralmente esse exemplo é dado com bombas, mas somos pacíficos por aqui). Para quem estiver no chão, olhando de longe, a trajetória da caixa será um arco de parábola. Já para quem estiver dentro do avião, a trajetória será uma reta, isso porque o avião segue acompanhando a caixa. Na verdade, você irá entender isso melhor quando já tiver em mente o conceito de inércia, mas por hora, fique tranqüilo com o que foi demonstrado até o momento.


EXERCÍCIOS

1)    Qual o objeto de estudo da Cinemática?
a)    As condições de equilíbrio de um corpo.
b)    As condições de movimento e as condições de equilíbrio de um corpo.
c)    Os movimentos dos corpos.
d)    Os movimentos dos corpos e suas causas.

2)     (PUC-RS) A afirmação “todo movimento é relativo” significa que:
a)    Todos os cálculos de velocidade são imprecisos.
b)    Não existe movimento com velocidade constante.
c)    A velocidade depende sempre de uma força.
d)    A velocidade depende sempre de uma aceleração.
e)    A descrição de qualquer movimento requer um referencial.

3)     Em seu movimento de translação ao redor do sol, a Terra pode ser considerada como um ponto material?

4)     Em seu movimento de rotação em torno de seu eixo, a Terra pode ser considerada um ponto material?


5)    Estando um corpo em movimento em relação a um dado referencial, podemos dizer que ele está nesse momento em movimento em relação a qualquer referencial?

6)    Um passageiro dentro de um ônibus em movimento com velocidade constante em trecho retilíneo de rodovia, deixa cair um objeto pesado. Em relação a qualquer pessoa dentro do ônibus, a trajetória será:

a)    Uma reta horizontal.
b)    Uma hipérbole.
c)    Um quarto de circunferência.
d)    Um arco de parábola.
e)    Uma reta vertical.

7)    Considerando a mesma situação do exercício anterior, em relação a uma pessoa parada fora do ônibus à beira da estrada, a trajetória do objeto deverá ser:

a)    Uma reta horizontal.
b)    Uma hipérbole.
c)    Um quarto de circunferência.
d)    Um arco de parábola.
e)    Uma reta vertical.

8)    (Fesp-SP) Das afirmações:
I.              Uma partícula em movimento em relação a um referencial pode estar em repouso em relação a outro referencial.
II.            A forma da trajetória de uma partícula depende do referencial adotado.
III.           Se a distância entre duas partículas permanece constante, então uma está em repouso em relação à outra.
São corretas:
a)    Apenas I e II.
b)    Apenas III.
c)    Apenas I e III.
d)    Todas.
e)    Apenas II e III.

9)    (CESCEM) “Todo movimento é relativo.” Então, pode-se dizer que, em relação a um mesmo sistema de referência:
I)             Se A está em movimento em relação a B, e B está em movimento em relação a C, então A está em movimento em relação a C;
II)            Se A está parado em relação a B, e B está parado em relação a C, então A está parado em relação a C.
Responda mediante o seguinte código:
a)    I está certo e II está errado.
b)    I está certo e II está certo.
c)    I está errado e II está certo.
d)    I e II estão errados.
e)    Nada se pode afirmar.

Respostas:
1) c
2) e
3) Sim
4) Não
5) Não
6) e
7) d
8) a
9) c


7 comentários:

Anônimo disse...

huashuashuahsas... muito bom!
adorei a parte:" Veja o caso de uma caixa com ajuda humanitária sendo lançada de um avião (geralmente esse exemplo é dado com bombas, mas somos pacíficos por aqui)."
hsauhasus Parabéns

Anônimo disse...

otimo me ajudou bastante obrigado este site e 10

Anônimo disse...

A questão 8, item 3 (Se a distância entre duas partículas permanece constante, então uma está em repouso em relação à outra.) não seria verdadeira?
Porque o gabarito consta, como sendo incorreta.

Anônimo disse...

adorei, minha professora passo essas atividades pra gente... e peguei todas respostas aqui :x auehuaeh
muito bom

Anônimo disse...

meu deus...e precisa vir olhar essas respostas...?

Anônimo disse...

Discordo do gabarito da 8. Seria letra D não?

Anônimo disse...

adorei mt este site, me ajudou bastante!

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