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Lógica Matemática: proposição II



Valores lógicos de uma proposição

Seguindo adiante no estudo da “linguagem proposicional” em matemática, temos que ter em mente que só existem dois valores lógicos para uma proposição: A verdade e a falsidade.


Se a proposição for verdadeira seu valor lógico é a verdade e se a proposição for falsa seu valor lógico será a falsidade.


Perceba que em lógica matemática não se diz que a proposição é “mentirosa”.  O correto e o mais elegante é dizer que a proposição é falsa. É mais ou menos como nos debates políticos, onde nenhum dos debatedores dizem que o outro está mentindo, mas sim dizem que seu oponente “falta com a verdade” em seus argumentos.  É claro que nos debates os políticos fazem isso menos por elegância e mais por medo de serem punidos por chamar o oponente de mentiroso...


Voltando ao que interessa, os símbolos utilizados para os valores lógicos da proposição são:


V se a proposição for verdadeira.


F se a proposição for falsa.


Relembrando os dois princípios básicos que regem a lógica matemática:


I – Não pode existir uma proposição falsa e verdadeira ao mesmo tempo (princípio da não contradição).


II – Toda proposição é verdadeira ou falsa, não existindo um terceiro caso. (princípio do terceiro excluído).


Entendemos então que uma proposição só pode ter um dos valores lógicos: V ou F.


Vejamos algumas proposições como exemplo:


1.    A aceleração da gravidade na Terra é 9,80665 m/s²


2.    A França é um país europeu.


3.    O rio Nilo cruza o território Brasileiro


4.    O Corinthians é o primeiro campeão mundial reconhecido pela FIFA


Nos exemplos acima, verificamos que as proposições 1,2 e 4 são verdadeiras (V) e apenas a proposição 3 é falsa (F).


Se você não gostou do exemplo dado, nós entendemos, afinal, esse valor para a aceleração da gravidade é apenas aproximado...


Esse negócio de Falso e Verdadeiro pode parecer coisa boba, mas é muito importante seguir num ritmo de passo-a-passo para que nada fique perdido no caminho. A experiência nos mostra que uma das grandes desgraças no ensino de matemática são as pequenas coisas que passam batidas pelo estudante e que no final acabam impedindo que ele avance no aprendizado. Quem já estudou lógica de programação de computadores, sabe muito bem como é importante saber operar com os valores lógicos de uma proposição. Ainda não estamos operando com esses valores lógico, por enquanto, apenas fixe a idéia de que há apenas dois valores lógicos: Verdade (V) e Falsidade (F) e que em lógica matemática mentirinha com fundo de verdade não tem vez!

3 comentários:

Anônimo disse...

amei. Afinal nunca subiremos uma escada se não for de passo em passo!

Anônimo disse...

Mt bom.. assim vou me viciar em matemática.
Vlw... obrigado.

Jean Carlos Padilha disse...

Parabéns pela iniciativa. Com certeza o ensino ficaria muito melhor se fosse passado desta forma. Afinal, é bom ter uma didática de fácil entendimento para que o aluno aprenda, principalmente ensinando o porque que o mesmo deve aprender. Mais uma vez, meus parabéns!

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