Regra de Três

Podemos definir regra de três como uma regra prática utilizada para a solução de problemas por meio de proporções, relacionando duas ou mais grandezas que podem ser direta ou inversamente proporcionais.

O estudo de regra de três é fundamental para o avanço nos estudos de matemática, física e química, por exemplo. A falta de conhecimento e prática de regra de três simplesmente inviabiliza a resolução da maioria dos exercícios das disciplinas que envolvem ciências exatas. Quem já avançou no estudo de química no ensino médio sabe o quanto o domínio sobre regra de três é importante.

A regra de três simples relaciona apenas duas grandezas inversa ou diretamente proporcionais. A regra de três composta envolve três ou mais grandezas direta ou inversamente proporcionais.

Tipos de grandezas

a)    Diretamente proporcionais

“aumenta – aumenta”

“diminui – diminui”

Exemplo (g. d. p.):

	operários	–	produção
↓	10	—	100	↓
	20	—	200

Nesse exemplo, dobrando-se o número de operários, dobra-se o número da produção.

Propriedade: quociente é constante (o quociente de 10 divido por 100 é igual ao quociente de 20 dividido por 200).

b)    Inversamente proporcionais

“aumenta – diminui”

“diminui – aumenta”

Exemplo (g. i. p.):

	velocidade	–	tempo
↓	60km/h	—	2h	↑
	120km/h	—	1h

Se o percurso de uma viagem feita a velocidade de  60km/h demora 2h para ser completado, o mesmo percurso levará 1h (metade do tempo) se for percorrido a 120km/h.

Propriedade: produto é constante (60 multiplicado por 2 é o mesmo que 120 multiplicado por 1).

Exercício Resolvido (PUC):

A primeira linha significa: “3 galinhas comem 6 quilos de ração em 12 dias”. Assinale verdadeiro ou falso.

Galinhas	Quilos	Dias
3	6	12	(V)
1	6	36	(V)
1	1	6	(V)
6	1	1	(V)
3	3	3	(F)
6	6	6	(V)