Valores lógicos de uma proposição
Seguindo adiante no estudo da “linguagem proposicional” em matemática, temos que ter em mente que só existem dois valores lógicos para uma proposição: A verdade e a falsidade.
Se a proposição for verdadeira seu valor lógico é a verdade e se a proposição for falsa seu valor lógico será a falsidade.
Perceba que em lógica matemática não se diz que a proposição é “mentirosa”. O correto e o mais elegante é dizer que a proposição é falsa. É mais ou menos como nos debates políticos, onde nenhum dos debatedores dizem que o outro está mentindo, mas sim dizem que seu oponente “falta com a verdade” em seus argumentos. É claro que nos debates os políticos fazem isso menos por elegância e mais por medo de serem punidos por chamar o oponente de mentiroso...
Voltando ao que interessa, os símbolos utilizados para os valores lógicos da proposição são:
V se a proposição for verdadeira.
F se a proposição for falsa.
Relembrando os dois princípios básicos que regem a lógica matemática:
I – Não pode existir uma proposição falsa e verdadeira ao mesmo tempo (princípio da não contradição).
II – Toda proposição é verdadeira ou falsa, não existindo um terceiro caso. (princípio do terceiro excluído).
Entendemos então que uma proposição só pode ter um dos valores lógicos: V ou F.
1. A aceleração da gravidade na Terra é 9,80665 m/s²
2. A França é um país europeu.
3. O rio Nilo cruza o território Brasileiro
4. O Corinthians é o primeiro campeão mundial reconhecido pela FIFA
Nos exemplos acima, verificamos que as proposições 1,2 e 4 são verdadeiras (V) e apenas a proposição 3 é falsa (F).
Se você não gostou do exemplo dado, nós entendemos, afinal, esse valor para a aceleração da gravidade é apenas aproximado...
Esse negócio de Falso e Verdadeiro pode parecer coisa boba, mas é muito importante seguir num ritmo de passo-a-passo para que nada fique perdido no caminho. A experiência nos mostra que uma das grandes desgraças no ensino de matemática são as pequenas coisas que passam batidas pelo estudante e que no final acabam impedindo que ele avance no aprendizado. Quem já estudou lógica de programação de computadores, sabe muito bem como é importante saber operar com os valores lógicos de uma proposição. Ainda não estamos operando com esses valores lógico, por enquanto, apenas fixe a idéia de que há apenas dois valores lógicos: Verdade (V) e Falsidade (F) e que em lógica matemática mentirinha com fundo de verdade não tem vez!
3 comentários:
amei. Afinal nunca subiremos uma escada se não for de passo em passo!
Mt bom.. assim vou me viciar em matemática.
Vlw... obrigado.
Parabéns pela iniciativa. Com certeza o ensino ficaria muito melhor se fosse passado desta forma. Afinal, é bom ter uma didática de fácil entendimento para que o aluno aprenda, principalmente ensinando o porque que o mesmo deve aprender. Mais uma vez, meus parabéns!
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