Após verificar as operações lógicas conhecidas como conjunção e disjunção e seus respectivos símbolos lógicos conhecidos como conectivos, vamos abordar agora a utilização de outros dois símbolos lógicos chamados de “condicionais”, ou seja, vamos falar sobre as proposições condicionais.
Condicional →
Quando encontramos uma proposição representada na forma “p → q”, temos uma proposição condicional que pode ser lida das seguintes maneiras: “se p então q”, “p é condição necessária para q” ou “q é condição suficiente para p”.
Em proposição condicional “p → q”, chamamos “p” de antecedente e “q” de conseqüente. O símbolo “→” é chamado de implicação, indicando, por tanto, uma relação de implicação.
A proposição condicional p → q é falsa somente no caso em que p é verdadeira e q é falsa. Em todos os outros casos, p → q é verdadeira.
Vejamos a tabela verdade para o condicional p → q:
p | q | p → q |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | V |
F | F | V |
a) p: Pelé é brasileiro (V)
q: Maradona é argentino (V)
p → q: Se Pelé é brasileiro, então Maradona é argentino (V)
b) q: 2 + 2 = 4 (V)
p: 1 > 7 (F)
p → q: Se 2 + 2 = 4, então 1 > 7 (F)
c) p: crocodilos são anfíbios (F)
q: macacos são mamíferos (V)
p → q: Se crocodilos são anfíbios, então macacos são mamíferos (V)
d) p: o sistema de governo do Brasil é o parlamentarismo (F)
q: o sistema de governo da Inglaterra é o presidencialismo (F)
p → q: Se o sistema de governo do Brasil é o parlamentarismo, então o da Inglaterra é o presidencialismo (V)
Condicional ↔
Uma proposição representada na forma “p ↔ q” é uma proposição condicional (também pode ser chamada de “bicondicional”) que pode ser lida das seguintes maneiras: “p e somente se q”, “p é condição necessária e suficiente para q”, “q é condição necessária e suficiente para p” ou “se p então q e reciprocamente”.
Na notação da proposição bicondicional p ↔ q, o símbolo ↔ indica reciprocidade.
A proposição bicondicional p ↔ q é verdadeira somente nos casos em que p e q forem ambas verdadeiras ou nos casos em ambas forem falsas. Nos demais casos, p ↔ q é falsa.
Vejamos a tabela verdade para o condicional p ↔ q:
p | q | p ↔ q |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | V |
Exemplos:
a) p: Heródoto escreveu sobre as Guerras Médicas (V)
q: Tucídides escreveu sobre a Guerra do Peloponeso (V)
p ↔ q: Heródoto escreveu sobre as Guerras Médicas se e somente se Tucídides escreveu sobre a Guerra do Peloponeso (V)
b) q: 2 . 2 = 4 (V)
p: 5 > 9 (F)
p ↔ q: 2 . 2 = 4 se e somente se 5 > 9 (F)
c) p: Dostoiévski é o autor de Guerra e Paz (F)
q: Machado de Assis nasceu no Rio de Janeiro (V)
p ↔ q: Dostoiévski é o autor de Guerra e Paz se e somente se Machado de Assis nasceu no Rio de Janeiro (F)
d) p: a Lua é um satélite artificial da Terra (F)
q: Marte é o maior planeta do Sistema Solar (F)
p ↔ q: a Lua é um satélite artificial da Terra se e somente se Marte é o maior planeta do Sistema Solar (F)
10 comentários:
Bom Dia, o título aqui não seria "BICONDICIONAL"?
Condicional ↔ (Bicondicional ↔)
Uma proposição representada na forma “p ↔ q” é uma proposição condicional (também pode ser chamada de “bicondicional”) que pode ser lida das seguintes maneiras: “p e somente se q”, “p é condição necessária e suficiente para q”, “q é condição necessária e suficiente para p” ou “se p então q e reciprocamente”.
Na notação da proposição bicondicional p ↔ q, o símbolo ↔ indica reciprocidade.
A proposição bicondicional p ↔ q é verdadeira somente nos casos em que p e q forem ambas verdadeiras ou nos casos em ambas forem falsas. Nos demais casos, p ↔ q é falsa.
Boa tarde
pelo que eu aprendi p ↔ q” é uma proposição condicional (também pode ser chamada de “bicondicional”) que pode ser lida das seguintes maneiras: “p e somente se q”, “p é condição suficiente e condição necessária para q ”, “q é condição suficiente e necessária para p” ou “se p então q e reciprocamente”.
eu aprendi que nada é difício quando se quer aprender e tem um bom conteúdo para estudar. foi d+!!!!!!!!!!1
Olá Bom dia!
O valor lógico do exemplo D da Bicondicional é Verdadeiro (V)e não F como está mostrado. Favor verificar...
Fiz a mesma observação do Anõnimo acima. rs
Juro que não entendi a Condicional... to me sentindo meio Burro, mas não consigo ver como Verdadeira a frase:
p → q: Se crocodilos são anfíbios, então macacos são mamíferos (V)
Tem outro modo de me explicar???
Grato
exemplo letra D , dá bicondicional está incorreto... favor observar ...
O exemplo b) q: 2 . 2 = 4 (V) p: 5 > 9 (F)
p ↔ q: 2 . 2 = 4 se e somente se 5 > 9 (F).
Está d+, pois nos leva a raciocinar que 'p' é o antecedente então temos que inverter a fração para q:5>9 (f) e p: 2.2=4 (v). Uma boa para concurso.
não consigo entender, por que que V→F=V
A condicional é regida por essa regra. F -> V é V
Não é a lógica da frase em si e sim a estrutura da condição
Só será falso se fosse V -> F é F
Regra é regra
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